Question

初三上册数学题

已知反比例函数y=k/x（k≠0）的图像与正比例函数的图像相交于A,B两点，且点A在第二象限，点A的横坐标为-1。过点A作AD⊥x轴，垂足为D，△ADB的面积为2。
（1）求这两个函数解析式；（2）若点P是这个反比例函数图像上的点，且△ADP的面积是4，求点P的坐标。

Answer 1

：（1）根据题意，
S△AOD=12•OD•AD=2，
∵OD=1，
∴AD=4，
∴A（-1，4），
设反比例函数的解析式为y=kx，
则k=xy=4×（-1）=-4，
∴反比例函数解析式为y=-4x；

（2）因为直线AB是正比例函数，所以经过O点，
∵反比例函数的图象关于原点对称，
∴B点坐标为B（1，-4）；

（3）如图，
S△ABC=S△AOC+S△BOC=12×3×4+12×3×4
=12．

Answer 2

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