已知如图所示,点A,B,C在圆O上,且∠AOC=∠ABC=a,求a的值
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解：在弧AC上取点D，连接AD、CD
∵∠ADC为圆心角∠AOC所对应的圆周角
∴∠ADC＝∠AOC/2＝a /2
∵四边形ABCD内接于圆O
∴∠ABC+∠ADC＝180
∴a+ a/2＝180
∴a＝120°
∵∠ADC为圆心角∠AOC所对应的圆周角
∴∠ADC＝∠AOC/2＝a /2
∵四边形ABCD内接于圆O
∴∠ABC+∠ADC＝180
∴a+ a/2＝180
∴a＝120°
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