已知直线l过点A(1,2),倾斜角为π/3.求直线l的参数方程;求直线l 和圆x^2+y^2=9的两个交点到A的距离之积
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2012-10-04 · 知道合伙人教育行家
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直线的方向向量为 a=(1,√3),
设 P (x,y)是直线上任一点,且 AP=t*a ,
则 x-1=t ,y-2=√3*t ,
即 x=t+1 ,y=√3*t+2 。这就是直线的参数方程。
代入可得 (t+1)^2+(√3t+2)^2=9 ,
化简得 4t^2+(4√3+2)t-4=0 ,
所求的距离之积为 |t1|*|t2|=|t1*t2|=|-4/4|=1 。
设 P (x,y)是直线上任一点,且 AP=t*a ,
则 x-1=t ,y-2=√3*t ,
即 x=t+1 ,y=√3*t+2 。这就是直线的参数方程。
代入可得 (t+1)^2+(√3t+2)^2=9 ,
化简得 4t^2+(4√3+2)t-4=0 ,
所求的距离之积为 |t1|*|t2|=|t1*t2|=|-4/4|=1 。
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