Question

已知二次函数f(x)=x^2-2x+3

1)当x∈[-2,0]时,求f(x)的最值
2)当x∈[-2,3]时,求f(x)的最值。
3）当∈[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t)。

Answer 1

这个用初中数学函数图象的理论去解题就好
f(x)=x^2-2x+3
=（x-1）²+2
为对称轴为x=1的抛物线
所以
当x∈[-2,3]时,求f(x)的最值

为最大值max f（x）=f（-2）=11
为最小值min f（x）=f（1）=2
当x∈[-2,0]时,求f(x)的最值
当∈[t,t+1]时,求f(x)的最小值g(t)。
在[t,t+1]能取到1时，即0≤t≤1时

g(t)=2
t＜0时
g(t)=g(t)=t^2-2t+3

t＞1时
为g(t+1)=t^2+2

祝您学习顺利
满意请采纳，O(∩_∩)O谢谢

Answer 2

求倒 倒数为2x-2 在负无穷到1上递减，1到正无穷上递增

第一题的最大在-2出最大，在0最小

第二题的最大在-2最大，3最小

第三题就要讨论t的取值范围了当t小于等于0时在t加一处最小，当t大于0时，在t处最小

Answer 3

当X=-2时有最大，最大为11，X=0时最小，为3
最小1最大11
当1>T>0时，最小为1.T>=1时，就是Gt,t<0时，Gt+1最小