弧AB为什么等于弧AC?
如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧BC上一点,连接BD,AD,OC,∠ADB=30°....
如图,在⊙O中,弦BC垂直于半径OA,垂足为E,D是优弧BC
上一点,连接 BD,AD,OC,∠ADB=30°. 展开
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人教版的教材里是有垂径定理的“垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。”而且它还在圆周角和圆心角前面。
现在OA虽然是半径,但它与过AO的直径是重叠的,所以它可以看成是垂径的一部分,也是平分弧BC的,因此有弧AB等于弧AC。
现在OA虽然是半径,但它与过AO的直径是重叠的,所以它可以看成是垂径的一部分,也是平分弧BC的,因此有弧AB等于弧AC。
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深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
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根据圆的知识有2∠ADB=∠AOB=60°(根据共弧的圆心角与圆周角的关系)
又弦BC垂直于半径OA,垂足为E,即AO为BC的垂直平分线,故∠AOB=∠AOC=60°
又O为圆心,故弧AB等于弧AC(根据圆心角知识)
又弦BC垂直于半径OA,垂足为E,即AO为BC的垂直平分线,故∠AOB=∠AOC=60°
又O为圆心,故弧AB等于弧AC(根据圆心角知识)
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OB=OC
OA垂直BC
E为BC中点
∠BOA=∠COA
弧AB=弧AC 同圆中圆心角相等其对应的弧相等
∠ADB=30°
∠AOB=60°
∠BOC=120°
OA垂直BC
E为BC中点
∠BOA=∠COA
弧AB=弧AC 同圆中圆心角相等其对应的弧相等
∠ADB=30°
∠AOB=60°
∠BOC=120°
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