如图CD是以AB为直径的半圆上的三等分点且半径长为6，CD是弦 求图中阴影部分的面积
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解:连接OD,OC,BD.
∵C,D为半圆O的三等分点.
∴∠BOD=∠COD=60°;
又OC=OD,则⊿COD为等边三角形.
故:∠CDO=∠BOD=60°,CD∥AB.
则:S⊿CDB=S⊿CDO(同底等高的三角形面积相等)
∴S⊿CDB=S⊿BDO.
所以,S阴影=S⊿BDO+S弓形BD=S扇形OBD=(1/3)S半圆=(1/3)*(1/2)π*6²=6π.
∵C,D为半圆O的三等分点.
∴∠BOD=∠COD=60°;
又OC=OD,则⊿COD为等边三角形.
故:∠CDO=∠BOD=60°,CD∥AB.
则:S⊿CDB=S⊿CDO(同底等高的三角形面积相等)
∴S⊿CDB=S⊿BDO.
所以,S阴影=S⊿BDO+S弓形BD=S扇形OBD=(1/3)S半圆=(1/3)*(1/2)π*6²=6π.
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给你点思路：连接OD、CO与DB
S阴影=S三角形CDB+S弓形DB
S弓形DB=S扇形ODB-S三角形ODB（∠DOB=60°）
S三角形CDB=S三角形CDO
S阴影=S三角形CDB+S弓形DB
S弓形DB=S扇形ODB-S三角形ODB（∠DOB=60°）
S三角形CDB=S三角形CDO
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