Question

定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列 叫做等和

定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列 叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列 是等和数列，且 ，公和为5，那么 的值为： _ ；这个数列的前n项和 的计算公式为:_ ___.

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Answer 1

3 ;

解：由题意知，a n +an +1 =5，且a 1 =2，所以，a 1 +a 2 =5，得a 2 =3，a 3 =2，a 4 =3，…a 17 =2，a 18 =3， 当n为偶数时s n =（2+3）+（2+3）+（2+3）+…+（2+3）=5×n /2 ="5n/" 2 当n为奇数时sn=（2+3）+（2+3）+…（2+3）+2=5×n-1/ 2 +2="5n" /2 -1 /2 故答案为：3；当n为偶数时Sn="5n" /2 ，当n为奇数时Sn="5n-1/" 2