Question

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知函数 （ ）

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．已知函数 （ ）在区间 上有最大值 和最小值 ．设 ．（1）求 、 的值；（2）若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围；（3）若 有三个不同的实数解，求实数 的取值范围．





Answer 1

（1） ，……（1分） 因为 ，所以 在区间 上是增函数，故 ，解得 ．（3分） （2）由已知可得 ，……（1分） 所以 可化为 ，…………（1分） 化为 ，令 ，则 ，因 ，故 ， 记 ，因为 ，故 ，…………（3分） 所以 的取值范围是 ．…………（1分） （3）原方程可化为 ，……（1分） 令 ，则 ， 有两个不同的实数解 ， ，其中 ， ，或 ， ．……（3分） 记 ，则  ① 或  ②   …………（2分） 解不等组①，得 ，而不等式组②无实数解．所以实数 的取值范围是 ． ………………（2分）

略