Question

已知椭圆方程为x^2/8+y^2/2=1，过椭圆上一点(2,1)P作切线交y轴于N

已知椭圆方程为x^2/8+y^2/2=1，过椭圆上一点(2,1)P作切线交y轴于N，过点P的另一条直线交y轴于M，若△PMN是以MN为底边的等腰三角形，则直线PM的方程为

Answer 1

由公式，过P的切线方程为 2x/8+y/2=1 即 x+2y-4=0 ，
令 x=0 得 N（0，2），
而 P 在 y 轴上的射影为（0，1），
因此 M（0，0），
所以，由两点式可得直线 PM 方程为 y=1/2*x ，或写作 x-2y=0 。