已知：a，b，c，d均为正数，且a²+b²=c²，c√a²-d²=a²，求证：ab=cd。
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a²+b²=c² b²=c²-a²
a^2=c√（a^2-d^2）
a^4=c²(a²-d²)
a^4=c²a²-c²d²
c²d²=c²a²-a^4
c²d²=a²(c²-a²)
c²d²=a²b²
∵a、b、c、d均为正数
∴ab=cd
a^2=c√（a^2-d^2）
a^4=c²(a²-d²)
a^4=c²a²-c²d²
c²d²=c²a²-a^4
c²d²=a²(c²-a²)
c²d²=a²b²
∵a、b、c、d均为正数
∴ab=cd
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c√a²-d²=a²
=> c²*（a²-d²） = a^4
=> a²c² -c²d² = a^4
=> a²c² - a^4 = c²d²
=> a²（c² - a²）= c²d²
=> a²b² = c²d² （因为a²+b²=c²）
=>ab = cd （同时开平方）
=> c²*（a²-d²） = a^4
=> a²c² -c²d² = a^4
=> a²c² - a^4 = c²d²
=> a²（c² - a²）= c²d²
=> a²b² = c²d² （因为a²+b²=c²）
=>ab = cd （同时开平方）
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