Question

已知复数z满足|z+根号3+i|≤1,则使|z|取得最大值的复数z是( )

求解释，谢谢

Answer 1

解决方案：
令Z = A +双向
| A + BI +√3 + I | = |（+√3）+（B +1）=√[（+√3）2 +（ b +1的）2] = 1 |（
+√3）2 +（b +1的）2 = 1
所以= - √3 +的约= -1 +费用
| Z | =√（2 + B 2）
=√[（√3 + SINT）2 +（-1 +成本）2]
=√（2罪T +2√3sint +3 + COS 2 T-2cost +1）
=√（2√3sint 2cost +5）
=√[4sin（T-π/ 6）+5] BR />罪（T-π/ 6） = 1，| Z |的最大值| Z | =√（4 +5）=源码9 = 3
罪的最低值（T-π/ 6）= 1 | Z的最大值| | Z |点=√（-4 +5）=√1 = 1

Answer 2

解决方案：
令Z = A +双向
| A + BI +√3 + I | = |（+√3）+（B +1）| =√[（+√3 ）2 +（b +1的）2] = 1
|（+√3）2 +（b +1的）2 = 1
所以= - √3 +圣约，= -1 +成本
| Z | =√（2 + B 2）
=√[（√3 + SINT）2 +（-1 +成本）2]
=√（2罪T +2√3sint +3 + COS 2 T-2cost +1）
=√（2√3sint 2cost +5）
=√[4sin（T-π/ 6）+5] BR />罪（T-π/ 6）= 1，| Z |最大值| Z |的最大值=√（4 +5）=√9 = 3
罪的最低值（T-π/ 6）= 1，| Z | | Z |分=√（-4 +5）=√1 = 1