Question

在△ABC中,∠B=120°,∠A,∠B,∠C所对的三边长分别是a,b,c求证:b²=a²+c²

b²=a²+c²+ac初二的题目，还没学余弦定理，用勾股定理

Answer 1

证明:

如图,延长AB,作CD⊥AB于D

在Rt△ACD中,AC²=AD²+CD²

AD=AB+BD=c+½a

CD=a√(3)/2

∵AC²=AD²+CD²

∴b²=(c+½a)²+[a√(3)/2]²

即b²=c²+ac+¼a²+¾a²

∴b²=c²+a²+ac