Question

在圆O中，AB是直径，CD是弦，AB垂直CD。 问：P是优弧CAD上的一点（不与C、D重合），求证：角CPD等于角COB

急

Answer 1

很简单啊！因为AB垂直CD，那么OB平分角COD，又因为相同弦所对应的圆周角等于圆心角的一半，那么圆周角CPD等于角COB

Answer 2

解：因为弦CD⊥直径AB，则由垂径定理得弧CB=弧BD，即弧CB的度数=弧BD的度数。由于∠CPD是弧CBD所对的圆周角，所以∠CPD的度数等于弧CBD度数的一半，即弧BC的度数。因为∠BOC是弧BC所对的圆心角，所以∠COB的度数=弧BC的度数。所以∠CPD=∠COB...。

Answer 3

连辅助线BC.BD那么可以发现，oc=od=ob,三角形cdb 是等边三角形，角cod是120度，角cbd是60度，oc,ob,od其实都是角平分线~然后会做了吧