Question

已知关于x的一元二次方程x²+2ax+a-4=0,求证:次方程一定有两个不相等的实数根. 求怎么解。过程

Answer 1

您好：

要知道一个方程的根的情况，就要看这个方程的判别式△ ， 也就是b² - 4ac

x²+2ax+a-4=0

△ = (2a)² - 4 *（a-4)
= 4a² - 4a + 16
= 4a² - 4a + 1 + 15
= (2a - 1)² + 15

因为 (2a - 1)² 不可能小于0

所以△ =(2a - 1)² + 15 ≧ 0

所以此方程一定有两个不相等的实数根。

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Answer 2

delta=(2a)^2-4*(a-4)=4a^2-4a+16=(2a-1)^2+15>0,即判别式恒大于0，故必有两个不等实数根

Answer 3

判别式b2-4ac=4a2-4a+16=（2a-1）2+15恒大于零
所以一定有两个不相等的实数根