如图,点A、D、B、E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.请判断这个命题是真命题还是假
如图,点A、D、B、E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.请判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题请给出一...
如图,点A、D、B、E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.请判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题请给出一个适当的条件使它成为真命题,并加以证明.
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是假命题,添加条件如:∠E=∠CBA(不唯一) |
试题分析:根据全等三角形的判定方法可判定“AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF”是假命题,根据图形特征结合全等三角形的判定方法即可给出一个适当的条件. 是假命题,添加条件如:∠E=∠CBA(不唯一) ∵AD=BE ∴AD+DB=BE+DB,即AB=DE 在△CAB和△FDE 中 ∵∠A=∠FDE,AB=DE,∠E=∠CBA ∴△CAB≌△FDE. 点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握. |
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