Question

初中数学~解直角三角形练习题

若从山顶A望地面B、C两点的俯角分别为45°、30°，C、D与山脚B共线，若CD=100米，则山高AB为（ ）A、100米 B、50米 C、50米 D、50（+1）米

Answer 1

根据题意可得：BD= AB/tan30°=AB√3， AB/tan45°=AB．
∵CD=BD-BC=AB（√3-1）=100．
∴AB= 100/(√3-1)=50（√3+1）．
故选D．

Answer 2

因为∠ACB=45°故可以先设 AB=BC=x又有∠ADB=30°所以AB/BC=√3/3x/(x+100)=√3/3解得x=50（√3+1） 望采纳