Question

过圆x�0�5+y�0�5-X-Y-2=0和X�0�5+Y�0�5=5的交点，且圆心在直线3X+4Y-1=0上的圆的方程为-----------。

求思路和答案，步骤

Answer 1

两圆x2+y2-x+y-2=0与x2+y2=5交点为A(2,-1)、B(1,-2)
AB的中点为(3/2,-3/2)
直线AB的斜率：1
AB的中垂线为：y+3/2=-(x-3/2),即x+y=0
所求圆圆心就是AB的中垂线与直线3x+4y-1=0的交点：(-1,1)
所求圆半径：r^2=(2+1)^2+(-1-1)^2=13
所求圆:(x+1)^2+(y-1)^2=13.