设V=<{a,b},*>是半群，且a*a=b,证明： （1）a*b=b*a; （2）b*b=b.
1个回答
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a*b=a*(a*a)=(a*a)*a=b*a
只需证明b是单位元即可。设b不是单位元，则a是单位元。
则a*a=a=b矛盾。因此b为单位元，b*b=b
只需证明b是单位元即可。设b不是单位元，则a是单位元。
则a*a=a=b矛盾。因此b为单位元，b*b=b
追问
为什么b 不是单位元，a 就是单位元啊？
追答
是个半群就有单位元 所以不是b就是a
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