如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,OF⊥AC于点F,(1)请探索OF和BC的关系并说明理由;(2)若∠D=30

如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,OF⊥AC于点F,(1)请探索OF和BC的关系并说明理由;(2)若∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.(结果保留π... 如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,OF⊥AC于点F,(1)请探索OF和BC的关系并说明理由;(2)若∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.(结果保留π) 展开
 我来答
见微知萌02
推荐于2017-12-16 · TA获得超过129个赞
知道答主
回答量:130
采纳率:0%
帮助的人:162万
展开全部
(1)OF BC,OF=
1
2
BC.
理由:由垂径定理得AF=CF.
∵AO=BO,
∴OF是△ABC的中位线
∴OF BC,OF=
1
2
BC.

(2)连接OC.由(1)知OF=
1
2

∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.
∵∠D=30°,
∴∠A=30°.
∴AB=2BC=2.
∴AC=
3

∴S △AOC =
1
2
×AC×OF=
3
4

∵∠AOC=120°,OA=1,
∴S 扇形AOC =
120?π?O A 2
360
=
π
3

∴S 阴影 =S 扇形AOC -S △AOC =
π
3
-
3
4

https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/b21bb051f8198618b2985f3549ed2e738ad4e6a0?x-bce-process=image/quality,q_85
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式