Question

若f(x)是定义在【-1,1】上的增函数,且f(x-1)<f(x²-1),求x的取值范围

Answer 1

　　明显可知-1<=x-1<x^2-1<=1
　　由-1<=x-1 可得 x >=0
　　由x-1<x^2-1 可得x<0 或者 x>1
又因为x^2-1<=1 可得 -庚号2<x<庚号2
综上 x 的取值为 1<x<庚号2
望采纳 采纳

Answer 2

-1≤x-1＜x²-1≤1
x≥0;
x＞1或x＜0;
-√2≤x≤√2;
∴1＜x≤√2或-√2≤x＜0；
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

追问

看不懂 可以写清楚点么

追答

∵若f(x)是定义在【-1,1】上的增函数
∵f(x-1)<f(x²-1)

∴x-1＜x²-1;
同时-1≤x-1≤1;;-1≤x²-1≤1;
求出所有求交集
x≥0;
x＞1或x＜0;
-√2≤x≤√2;
求交集得：
∴1＜x≤√2或-√2≤x＜0；

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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祝学习进步

Answer 3

根据题意，由定义域得-1≤x-1≤1且-1≤x²≤1，解得，-√2≤x≤√2
由f（x）是增函数且f(x-1)<f(x²-1)得x-1＜x²-1，
即x(x-1)＞0解得x＞1或x＜0
综合得：-√2≤x＜0或1＜x≤√2