![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
已知f(2x-1)的定义域为[0,1] 则 f(x)的定义域为
2、已知f(2x-1)的定义域为[0,1] 则 f(1-3x)的定义域为___
刚学这课 老师怎么讲都听不懂 求指点!!! 展开
1、已知f(2x-1)的定义域为[0,1] 则 f(x)的定义域为___
解:0≤x≤1
0≤2x ≤2
-1≤2x-1≤1
f(x)的定义域是[-1,1]
2、已知f(2x-1)的定义域为[0,1] 则 f(1-3x)的定义域为___
解:由(1)得f(x)的定义域是[-1,1]
令-1≤1-3x≤1
解得0≤x≤2/3
f(1-3x)的定义域是[0,2/3]
知f(x)的定义域为[c,d] 求f(ax+b)的定义域只要解不等式c≤ax+b≤d的解集即可
定义域
定义域指该函数自变量的取值范围,是函数的三要素之一。
例如:
设x、y是两个变量,变量x的变化范围为D,如果对于每一个数x∈D,变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记作y=f(x),x∈D,x称为自变量,y称为因变量,数集D称为这个函数的定义域。
解析:
1、0≤2x ≤2,-1≤2x-1≤1,f(x)的定义域是[-1,1]。
2、由(1)得f(x)的定义域是[-1,1],令-1≤1-3x≤1,解得0≤x≤2/3,f(1-3x)的定义域是[0,2/3]。
定义域(domain of definition)指自变量x的取值范围,是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。
定义一:设x、y是两个变量,变量x的变化范围为D,如果对于每一个数x∈D,变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记作y=f(x),x∈D,x称为自变量,y称为因变量,数集D称为这个函数的定义域。
定义二:A,B是两个非空数集,从集合A到集合B 的一个映射,叫做从集合A到集合B 的一个函数。 其中A就叫做定义域。通常,用字母D表示。通常定义域是F(X)中x的取值范围。
解:0≤x≤1
0≤2x ≤2
-1≤2x-1≤1
f(x)的定义域是[-1,1]
2、已知f(2x-1)的定义域为[0,1] 则 f(1-3x)的定义域为___
解:由(1)得f(x)的定义域是[-1,1]
令-1≤1-3x≤1
解得0≤x≤2/3
f(1-3x)的定义域是[0,2/3]
知f(x)的定义域为[c,d] 求f(ax+b)的定义域只要解不等式c≤ax+b≤d的解集即可.
1、已知f(2x-1)的定义域为[0,1], 则g(x)=2x-1的取值范围是[-1,1],
因此,f(x)中的x的取值范围是[-1,1],
即f(x)的定义域为[-1,1]。
2、由1、得f(x)中的x的取值范围是[-1,1],从而f(1-3x)中的1-3x的取值范围是[-1,1],
解得x的取值范围是[0,2/3],
即f(1-3x)的定义域为[0,2/3]。
或:由f(2x-1)的定义域为[0,1], 得2x-1的取值范围是[-1,1],
因此,f(1-3x)中的1-3x的取值范围是[-1,1],
解得x的取值范围是[0,2/3],
即f(1-3x)的定义域为[0,2/3]。
第一题为什么不是[1/2 ,1]呃 我一直搞不懂
f(2x-1)的定义域为[0,1],即0≤x≤1,得到 -1≤2x-1≤1,
而这里的2x-1的取值范围就是f(x)中的x的取值范围,
所以f(x)的定义域为[-1,1],而不是[1/2,1]。