什么是数学上的一重根、二重根...n重根？
n次方程就有n个根。 重根就是这n个根之中有重复的个数。比如说X的平方=0这个方程，重数为1，2个根都=0。有公式：次数/重数=有多少个不同值的根。所以重数肯定是次数的约数。
由代数基本定理知在复数域P(x)总可以分解为一次项的乘积，得到的P(x)的分解式中，(x - t)的次数就容是根x = t的重数。如：(x - 1)^3 * (x - 5) = 0，1是3重根，5是1重根。
扩展资料：
对代数方程，即多项式方程，方程f(x) = 0有根x = a则说明f(x)有因子(x - a)，从而可做多项式除法P(x) = f(x) / (x-a)结果仍是多项式。若P(x) = 0仍以x = a为根，则x= a是方程的重根。或令f1(x)为f(x)的导数，若f1(x) = 0也以x =a为根，则也能说明x= a是方程f(x)=0的重根。
参考资料来源：百度百科-重根
一重根、二重根以及n重根是与多项式函数的因式分解和根的重复性相关的概念。
假设多项式函数f(x)有形如(x-a)^n的因子，其中a是一个实数或复数，n是一个正整数。
一重根：如果n为1，即(x-a)为f(x)的因子，并且没有其他(x-a)因子，那么称a为f(x)的一重根。一重根意味着方程f(x)=0在x=a处有一个解，但该解只出现一次。
二重根：如果n为2，即(x-a)^2为f(x)的因子，并且没有其他(x-a)因子，那么称a为f(x)的二重根。二重根意味着方程f(x)=0在x=a处有两个重复的解。
n重根：如果n大于2，即(x-a)^n为f(x)的因子，并且没有其他(x-a)因子，那么称a为f(x)的n重根。n重根意味着方程f(x)=0在x=a处有n个重复的解。
举个例子来理解：
考虑多项式函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6。
因式分解后，我们可以得到f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)。
这里，1、2和3分别是f(x)的一重根，也是方程f(x)=0的解。
请注意，对于一个多项式函数，根的重复性是由因子的次数决定的。一重根表示根只出现一次，二重根表示根出现两次，以此类推。根的重复性在代数中具有重要的性质和应用。
希望我的回答对你有帮助~
如：(x - 1)^3 * (x - 5) = 0，1是3重根，5是1重根。
1. 单重根：当一个根在多项式函数中只出现一次时，称为单重根。也就是说，该根只对应一个因子。
2. 双重根：当一个根在多项式函数中出现两次时，称为双重根。也就是说，该根对应两个相同的因子。
3. n 重根：当一个根在多项式函数中出现 n 次时，称为 n 重根。也就是说，该根对应 n 个相同的因子。
需要注意的是，单重根、双重根和 n 重根通常用于讨论代数方程的根的性质。对于多项式函数 f(x) 而言，它的根与因子一一对应。对于形如 (x - a)^n 的因子，其中 a 是根，n 就代表了该根的重复次数。
根的重数有助于我们理解多项式函数的特征和行为。在求解方程、分解多项式等情境下，了解根的重数有助于揭示多项式函数的性质和结构。
