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求微分方程y″+ y=0的通解
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2024-04-02 广告
常系数线性齐次微分方程y"+y=0的通解为:y=(C1+C2 x)ex故 r1=r2=1为其特征方程的重根,且其特征方程为 (r-1)2=r2-2r+1故 a=-2,b=1对于非齐次微分方程为y″-2y′+y=x设其特解为 y*=...
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两边积分得,y+(y^2)/2=k,(k为任意常数)
即(y^2)/2+y-k=0
解得y=-1±根号(1+2k)
所以通解为y=k
即(y^2)/2+y-k=0
解得y=-1±根号(1+2k)
所以通解为y=k
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特征方程 r^2+1 = 0, r = ±i
通解 y = C1cosx + C2sinx
通解 y = C1cosx + C2sinx
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