Question

这个作业怎么做？如图1，矩形ABCD中，A

如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2。求证：AD⊥平面BDE。

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Answer 1

解：在题图1中，连接BE，则 又 AB=2a， ∴AB 2 =AE 2 +EB 2 ， ∴AE⊥EB 知DO⊥平面ABCE， ∴DO⊥BE， 又∵DO∩AE=O， ∴BE⊥平面ADE， ∴BE⊥AD， 又∵AD⊥DE，BE∩DE=E， ∴AD⊥平面BDE。