Question

如果p(n)表示自然数n各位数字之和,如p(327)=3+2+7=12,则p(1)+p(2)+p(3)+... +P(300)=?

小学五年级奥数题．

Answer 1

在个位数上，0，1，2，3……8，9，这10个数字依次出现，每个数字出现300/10=30次。
在十位数上，0，1，2，3……8，9，每个数字出现的次数也相等，每个数字出现300/10=30次。
在百位数上，数字1，2，各出现100次，数字3出现1次，
p(1)+p(2)+p(3)+... +P(300)=p(0)+p(1)+p(2)+p(3)+... +P(300)=0+1*100+2*100+3*1+1*60+2*60+3*60+........+8*60+9*60
=303+60*(1+2+3+.......+8+9)
=303+60*45
=3003