Question

数学归纳法难题

1/2+1+3/2+...+n/2=n(n+1)/4和1*5+2*7+...+n(2n+3)=n(n+ 1)(4n+11)/6,利用上述式子证明对于所有正整数n, 1*4+2*6+...+n(2n+2)=2n(n+1)(n+2 )/3

Answer 1

你把左边每项后面的因数加1再减1，分离就可得到两个数列

即1*5+2*7+...+n(2n+3)—-（1+2+3+.............+n）

1+2+3+..............+n=2*（1/2+1+3/2+...+n/2）

因此答案可轻松给出
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希望采纳

追问

那怎么证明1*4+2*6+...+n(2n+2)=2n(n+1)(n+2 )/3??

追答

同理