Question

一个两位数，个位和十位上的数字互换后，得到的新的两位数和原来的两位数之差是9的倍数，为什么？

Answer 1

因为这个数为10Y+X。

10Y+X-（Y+10X）=9（X-Y）。

二者的差为10B+A-(10A+B)=9B-9A=9(B-A)。

即得到的新的两位数与原来的两位数之差是9的倍数。

扩展资料

除法的计算方法：

长除法俗称「长除」，适用于正式除法、小数除法、多项式除法（即因式分解）等较重视计算过程和商数的除法，过程中兼用了乘法和减法。

根据乘法表，两个整数可以用长除法（直式除法）笔算。 如果被除数有分数部分（或者说是小数点），计算时将小数点带下来就可以；如果除数有小数点，将除数与被除数的小数点同时移位，直到除数没有小数点。算盘也可以做除法运算。

Answer 2

您好！很高兴为您解答。
解析：原来的两位数，十位数为A,个位数为B
所以这个两位数可以表示为10A+B
新的两位数是10B+A
二者的差为10B+A-(10A+B)=9B-9A=9(B-A)
因此这个差总能被9整除。
希望可以帮到您！望采纳，谢谢！

Answer 3

原来的两位数，十位数为A,个位数为B
所以这个两位数可以表示为10A+B
新的两位数是10B+A
二者的差为10B+A-(10A+B)=9B-9A=9(B-A)
因此这个差总能被9整除 期待好评

追问

Thank you!

Answer 4

证明：设一个两位数的个位数字为X(X≥0)，十位数字为Y(Y>0)，则这个两位数是：10Y+X
个位和十位上的数字互换后，得到的新的两位数是：10X+Y
这个两个两位数的差为：|(10Y+X)-(10X+Y)|=9|Y-X|
得证

追问

???

追答

|Y-X|表示Y与X的差的绝对值，因为不知道个位数字和十位数字到底哪个更大，所以直接用绝对值表示他们的差

追问

滚

蛋

Answer 5

乘以9得出的数应该都是的吧

追问

？？？