Question

已知等比数列{a n }的前n项和为S n ，a 3 = 3 2 ，S 3 = 9 2 ，则公比q=（　　）

已知等比数列{a n }的前n项和为S n ，a 3 = 3 2 ，S 3 = 9 2 ，则公比q=（　　） A．1或- 1 2 B．- 1 2 C．1 D．-1或 1 2

Answer 1

∵a 3 = 3 2 ，S 3 = 9 2 ， ①当q=1时， S 3 = 9 2 = 3 2 ×3 ，满足条件． ②当q≠1时，可得 a 1 q 2 = 3 2 a 1 ( q 3 -1) q-1 = 9 2 ．解得 a 1 =6 q=- 1 2 ． 综上可知：q=1或- 1 2 ． 故选：A．