Question

在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA，则△ABC的形状为______

在△ABC中的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA，则△ABC的形状为______．

Answer 1

∵△ABC中，b=2ccosA，c=2bcosA，
∴

b

2c

=

c

2b

=cosA，
∴b=c，
∴△ABC为等腰三角形；
又cosA=

b

2c

=

1

2

，A∈（0，π），
∴A=

π

3

，
∴△ABC为等边三角形，
故答案为：等边三角形．