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判别式法(△法):求函数y=(x^2-5x+6)/(x^2+x-6)的值域
判别式法(△法):求函数y=(x^2-5x+6)/(x^2+x-6)的值域(用两种方法)请写出详细过程...
判别式法(△法):求函数y=(x^2-5x+6)/(x^2+x-6)的值域(用两种方法)
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x^2+x-6=(x+3)(x-2)不等于0 ,x不等于-3和2
y(x^2+x-6)=x^2-5x+6
(1-y)x^2-(5+y)x+6+6y=0有解。
△=(5+y)^2-4(1-y)(6+6y)
=25-10y+y^2-24+24y^2
=25y^2-10y+1=(5y-1)^2》0
y为任何值时方程都有解,所以y的值域为R
2、y=(x^2-5x+6)/(x^2+x-6)
=[(x^2+x-6)-6(x-2)]/(x^2+x-6)
=1-6/(x+3)
y(x^2+x-6)=x^2-5x+6
(1-y)x^2-(5+y)x+6+6y=0有解。
△=(5+y)^2-4(1-y)(6+6y)
=25-10y+y^2-24+24y^2
=25y^2-10y+1=(5y-1)^2》0
y为任何值时方程都有解,所以y的值域为R
2、y=(x^2-5x+6)/(x^2+x-6)
=[(x^2+x-6)-6(x-2)]/(x^2+x-6)
=1-6/(x+3)
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