Question

请求解答一道几何题

已知，如图，∠ACD＝90°，∠ABD＝90°，AC＝BC，连接CD.
(1) 当C、D两点在线段AB同侧时，如图1，求证AD－BD＝CD.

(2) 当C、D两点在线段AB异侧时，如图2，线段AD、BD、CD之间的数量关系是________；





Answer 1

第⑴问：

第⑵问：

Answer 2

1、∵∠ACB=∠ADB=90°
∴A、C、D、B四点共圆
作CE⊥CD交AD于E，则△CDE是等腰RT△
∴CE=CD，DE=√2CD
∵AC=BC，∠ACE=90°-∠ECB，角∠BCD=90°-∠ECB
∴∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD
∴AE=BD
∴AD-AE=AD-BD=DE=√2CD
2、AD+BD=√2CD
作CD的垂直线交DA的延长线于E
证明同(1)

Answer 3

图和文字对不起来啊

追问

输入错误，应该是∠ACB＝90°，∠ADB＝90°，
(1)求证AD－BD＝√2CD