Question

已知函数f(X)=-x²+2ax+1-a,x∈[0,1]求f(X)的最大值

Answer 1

你对其进行配方加上a²和减去a²f(X)=-x²+2ax+a²-a²+1-af(x)=-(x-a)²+a²+1-a
然后再对
a²+1-a配方f(x)=-(x-a)²+[a²+1-2a]+a
f(x)=-(x-a)²+(1-a)²+a
显然最大值为
当x=a的时候，-
(x-a)²=0
当a=0.5的时候，
(1-a)²+a=0.75

f(0.5)=0.75是函数的最大值

Answer 2

f(x)=-(x-a）²+a²-a+1
对称轴为x=a
当a∈[0，1]时，最大值=a²-a+1=2
a=(1+√5)/2或（1-√5)/2
两值都不合适
当a<0时，最大值=f(0)=1-a=2
a=-1
当a>1时，最大值=f(1)=a=2
a=2
综上，a=-1或2

Answer 3

对称轴x=a,但未知是否在定义域内，所以进行讨论

当a<0,f(X)的最大值f(0)=1-a

当a>1,f(X)的最大值f(1)=a

当0≤a≤1，f(X)的最大值f(a)=a*a+1-a

Answer 4

天哪
因为x是大于等于0而小于等于1的
所以当x等于1的时候f(x)最大
但是a优势什么东西啊

Answer 5

F（x)=-(x^2-2ax)+1-a

F(x)=-(x^2-2ax+a^2-a^2)+1-a

F(x)=-(x-a)^2+a^2+1-a

然后把图像化处理，图像是最好的得分工具