大学高数凹凸性问题?

求y=(x+1)^3/(x-1)^2的凹凸性... 求y=(x+1)^3/(x-1)^2的凹凸性 展开
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西域牛仔王4672747
2019-11-12 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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显然 x≠1,
y'=[3(x+1)²(x - 1)² - 2(x+1)³(x - 1)] / (x - 1)^4
=(x+1)²(x - 5) / (x - 1)³,
y''=[3(x+1)(x - 3)(x - 1)³ - 3(x+1)²(x - 5)(x - 1)²] / (x - 1)^6
=24(x+1) / (x - 1)^4,
由 y''=0 得 x= - 1,
x< - 1 时,y''<0,上凸;
-1<x<1 或 x>1 时,y''>0,上凹。
liujing198201
高粉答主

2019-12-23 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:2.2万
采纳率:65%
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计算这个函数的导数,然后再计算导数等于零的时候,相当于极值点,然后再根据每个区间判断
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