如图1，点C、B分别为抛物线C1：y1=x2+1，抛物线C2：y2=a2x2+b2x+c2的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，
如图1，点C、B分别为抛物线C1：y1=x2+1，抛物线C2：y2=a2x2+b2x+c2的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A、D，且AB=BD...
如图1，点C、B分别为抛物线C1：y1=x2+1，抛物线C2：y2=a2x2+b2x+c2的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C1、C2于点A、D，且AB=BD．（1）求点A的坐标：（2）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=2x2+b1x+c1”．其他条件不变，求CD的长和a2的值；（3）如图2，若将抛物线C1：“y1=x2+1”改为抛物线“y1=4x2+b1x+c1”，其他条件不变，求b1+b2的值2323（直接写结果）．
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（1）如图，连接AC、BC，设直线AB交y轴于点E，
∵AB∥x轴，CD∥x轴，C、B为抛物线C1、C2的顶点，
∴AC=BC，BC=BD，
∵AB=BD，
∴AC=BC=AB，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠ACE=30°，
设AE=m，
则CE=
AE=
m，
∵y1=x2+1，
∴点C的坐标为（0，1），
∴点A的坐标为（-m，1+
m），
∵点A在抛物线C1上，
∴（-m）2+1=1+
m，
整理得m2-
m=0，
解得m1=
，m2=0（舍去），
∴点A的坐标为（-
，4）；
（2）如图2，连接AC、BC，过点C作CE⊥AB于点E，
设抛物线y1=2x2+b1x+c1=2（x-h1）2+k1，
∴点C的坐标为（h1，k1），
设AE=m，
∴CE=
m，
∴点A的坐标为（h1-m，k1+
m），
∵点A在抛物线y1=2（x-h1）2+k1上，
∴2（h1-m-h1）2+k1=k1+
m，
整理得，2m2=
m，
解得m1=
，m2=0（舍去），
由（1）同理可得，CD=BD=BC=AB，
∵AB=2AE=
，
∴CD=
，
即CD的长为
，
根据题意得，CE=
BC=
×
=
，
∴点B的坐标为（h1+
，k1+
），
又∵点B是抛物线C2的顶点，
∴y2=a2（x-h1-
∵AB∥x轴，CD∥x轴，C、B为抛物线C1、C2的顶点，
∴AC=BC，BC=BD，
∵AB=BD，
∴AC=BC=AB，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠ACE=30°，
设AE=m，
则CE=
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∵y1=x2+1，
∴点C的坐标为（0，1），
∴点A的坐标为（-m，1+
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∵点A在抛物线C1上，
∴（-m）2+1=1+
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整理得m2-
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解得m1=
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∴点A的坐标为（-
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（2）如图2，连接AC、BC，过点C作CE⊥AB于点E，
设抛物线y1=2x2+b1x+c1=2（x-h1）2+k1，
∴点C的坐标为（h1，k1），
设AE=m，
∴CE=
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∴点A的坐标为（h1-m，k1+
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∵点A在抛物线y1=2（x-h1）2+k1上，
∴2（h1-m-h1）2+k1=k1+
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整理得，2m2=
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解得m1=
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由（1）同理可得，CD=BD=BC=AB，
∵AB=2AE=
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∴CD=
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即CD的长为
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根据题意得，CE=
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∴点B的坐标为（h1+
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又∵点B是抛物线C2的顶点，
∴y2=a2（x-h1-
