空间曲线参数方程的形式如何求切线方程和 法平面方程。

答：所以，切线方程为 (x-π/2+1)/1=(y-1)/1=(z-2√2)/√2 ,法平面方程为 1*(x-π/2+1)+1*(y-1)+√2*(z-2√2)=0 。

2019-08-04 回答者: 小肥肥啊1 2个回答 63

大一高数空间曲线的切线与法平面(急)

问：1、求曲线x=a*cost，y=a*sint，z=bt在t=90°处的切线和法平面方程。 谢谢...

答：所以，切线方程是x/(-a)=(y-a)/0=(z-bπ/2)/b，法平面方程是-ax＋0*(y-a)＋b*(z-bπ/2)＝0，即ax-bz＋πb^2/2=0

2012-04-07 回答者: robin_2006 3个回答

9.1空间曲线的切线与法平面

答：9.1空间曲线的切线与法平面第六节微分法在几何上的应用一、空间曲线的切线与法平面设空间曲线的方程xx(t)yy(t)zz(t)其中的三个函数均可导.设M(x0,y0,z0),对应于tt0;M(x0x,y0y,z0z)对应于tt0t.xz•M•Moy割线MM的方程为xx0yy0zz0zxyz•M割线的极限位置称为切线上...

2020-03-19 回答者: 百度文库精选

空间曲线的法平面和切平面怎么求?

答：1. 切平面方程可以通过空间曲线上的某一点导数来求得。具体地，给定空间曲线上的点 \((x_0, y_0, z_0)\) 和曲线的函数 \(F(x, y, z)\)，该点的切平面方程可以表示为：\[ F_x(x_0, y_0, z_0)(x - x_0) + F_y(x_0, y_0, z_0)(y - y_0) + F_z(x_0, y...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

空间曲线的切线和法平面怎么求

答：1. 求空间曲线在点(1,1,1)的切线和法平面，首先分析曲线方程。观察到曲线方程可以看作是两个曲面的交线，这种形式被称为曲线的一般方程，也称作交面式曲线方程。2. 观察曲面方程：第一个方程表示一个球面，第二个方程是一个标准的空间平面方程。点(1,1,1)同时位于这两个平面上。3. 分别求两个...

2024-05-25 回答者: 唔哩生活 1个回答

空间曲线的切线与法平面

问：第二题，麻烦过程详细一些，谢谢！

答：求曲线 x=cost, y=sint, z=tan(t/2)在点(0，1，1)处的切线方程和法平方程；解：∵ dx/dt=-sint；dy/dt=cost；dz/dt=(1/2)sec²(t/2)；点(0，1，1)对应参数t=π/2；∴ xo'=-1；yo'=0；zo'=1/2；故得切线方程：x/(-1)=(y-1)/0=(z-1)/(1/2);及法平面...

2018-06-27 回答者: wjl371116 1个回答

曲线法平面方程怎么求

答：问题一：空间曲线参数方程的形式如何求切线方程和 法平面方程。 曲线的参数方程为 ｛x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2) ,分别对 t 求导,得 x '=1-cost,y '=sint,z '=2cos(t/2) ,将 t0=π/2 分别代入,可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）,切线方向向量 v=（1,1,√2）,所以,...

2022-10-01 回答者: 崔幻天 1个回答

高数:空间曲线的切线和法平面。

答：这个比较复杂了，根据空间曲线的表达形式，一般有两种方法：1）如果为参数曲线形式，就比较简单了，分别求x，y，z对参数t的倒数，将该点的值带入，就得到该点的切向量，根据点向式和点法式写出切线和法平面。2）如果为两平面交线的形式，就稍微复杂一点，需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数，...

2019-03-05 回答者: 呼延梅花禄裳 1个回答 3

空间曲线的法平面和切平面怎么求?

答：1、切平面方程是F'x(x0，y0，z0)(x-x0)+F'y(x0，y0，z0)(y-y0)+F'z(x0，y0，z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点，且与切线垂直的平面，称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如，球体的中心为端点的射线，与球面所在的每一...

2022-08-29 回答者: ixy222妤 1个回答 1

求曲线切线方程及法平面方程

答：x'=1,y'=2t,z'=3t^2.曲线在(1,1,1,)处的切向量为(1,2,3).故切线方程为(x-1)/1=(y-1)/2=(z-1)/3 法平面方程为(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0,即x+2y+3z-6=0 希望对你有帮助

2019-05-02 回答者: 周韵诗堵烟 1个回答 3