求1/x*根号x^2-1的不定积分

问：其中一种做法就是令x=1/t做，结果是-arcsin(1/|x|)+C.....这种应该没错...

答：你好！这几种答案都是等价的，只是求的方法不同，导致表示方式不同而已 满意请好评吧，谢谢~

2013-12-21 回答者: 灵魂王子的心痛 5个回答 32

不定积分 ∫(x+1)/[x^2√(x^2-1)] dx

问：我自己计算的结果是设x = sect，结果是 arccos(1 / | x | ) + √( x^2 - ...

答：=∫(1/x^2)dx/√[1-(1/x)^2]= -∫d(1/x)/√[1-(1/x)^2]= -arcsin(1/x)+C 其中C为任意常数 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

2019-04-14 回答者: Demon陌 8个回答 6

怎样计算∫x^2/√(1- x^2) dx

答：解：∫xarcsinxdx =1/2*∫arcsinxdx^2 =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2darcsinx =1/2*x^2*arcsinx-1/2∫x^2/√(1-x^2)dx 令x=sint，那么，∫x^2/√(1-x^2)dx =∫(sint)^2/costdsint =∫(sint)^2dt =∫(1-cos2t)/2dt =1/2t-1/4sin2t+C=1/2t-1/2sint*cost+C ...

2023-12-02 回答者: 格子里兮 1个回答

微积分一问!! 急

答：1/2)√(1/xy) dx-(1/2)√x(y^-3/2) dy (2) z=x^y * y^x dz=[(x^y)(y^x)lny+(y^x)(yx^y-1)]dx+[(y^x)(x^y)lnx+(x^y)(xy^x-1)]dy 关于x与y的偏导数: (1) 设z=uarcsinv u= In(x^4+y^4) v= √(1-x^2-y^2) ∂z/∂...

2022-10-15 回答者: 文爷君朽杦屍 1个回答

arcsin根号下1-x的微分?

问：希望得到详细的解答，我没有看明白这个过程

答：这其实就是一个复合函数，求导，如果你想不明白，就把它拆拆成多部分，然后逐一求到这样思路很清晰，值得注意的是，开根号要注意正负

2020-03-14 回答者: 刘煜84 1个回答 2

求微分方程y"=e2y y(0)=y'(0)=0特解

答：p²/2=e^(2y)/2+C/2 p²=e^(2y)+C. p(0)=y'(0)=y(0)=0代入=>C=-1 y'=p=±√(e^(2y)-1)∫dy/√(e^(2y)-1)=±∫dx ∫d(e^(-y))/√(1-e^(-2y))=±x²/2+c arcsine^(-y)=±x²/2+c y(0)=0=> c=π/2 微分方程y"=...

2012-05-16 回答者: asdfop 1个回答 4

还没学,求下列微分方程,谢谢

答：1）e^xe^ydy=dx e^ydy=e^(-x)dx 积分：e^y=-e^(-x)+C 2) dy/√(1-y²)=dx/√(1-x²)积分：arcsiny=arcsinx+C 代入x=0 , y=1得：arcsin1=C 即C=π/2 arcsiny=arcsinx+π/2 y=cos(arcsinx)y=√(1-x²)

2016-06-12 回答者: dennis_zyp 1个回答

求不定积分∫√[(1-x^2) / (1+x^2)]*x dx

答：由（1+x^2)^1/2对x的微分是x/（1+x^2)^1/2,所以上面的积分形式可化为：∫（1-x^2)^1/2 d （1+x^2)^1/2 令r=（1+x^2)^1/2，积分化为：∫ （2-r^2)^1/2 dr；再化为三角积分的形式，如令r=(2^1/2)*sin y，则：y=arcsin[r/(2^1/2)]=arcsin[（1+x^2)...

2012-03-03 回答者: pufuyin 3个回答 1

求微分y=arcsin(1-x) 后边要乘上一个d(1-x) 而y=tan^2(1-x)后边乘的...

问：求微分y=arcsin(1-x) 后边要乘上一个d(1-x) 而y=tan^2(1-x)后边乘的却是...

答：y=tan^2(1-x)后边也有d(1-x)dy=dtan^2(1-x)=2tan(1-x)dtan(1-x)=2tan(1-x)[sec(1-x)]^2d(1-x)=-2tan(1-x)[sec(1-x)]^2dx

2013-05-24 回答者: nsjiang1 2个回答 1

设f'(x)=arcsin(x-1)^2及f(0)=0,求∫(上1下0)f(x)dx

答：具体回答如图：

2019-05-04 回答者: Demon陌 3个回答 17