已知命题P：不等式|x-1|>m-1的解集为R,命题q:F（x)=-(5-2m)是减函数，若命题P与q有且仅有一个是真命题
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已知命题P：不等式|x-1|＞m-1解集为R，命题Q：指数函数F(x)=-（5x-2m）^x是减函数，P或Q为真。P且Q为假，求m的范围
解：
命题P与q有且仅有一个是真命题。只有以下两种情况：
（1）P真Q假
【P真】m-1<0,
m<1
【Q假】5-2m>1，m<2
m<1
（2）P假Q真
【P假】m-1≥0,
m≥1
【Q真】0<5-2m≤1，2≤m<2.5
2≤m<2.5
综上，m的范围为：
m<1
或
2≤m<2.5
解：
命题P与q有且仅有一个是真命题。只有以下两种情况：
（1）P真Q假
【P真】m-1<0,
m<1
【Q假】5-2m>1，m<2
m<1
（2）P假Q真
【P假】m-1≥0,
m≥1
【Q真】0<5-2m≤1，2≤m<2.5
2≤m<2.5
综上，m的范围为：
m<1
或
2≤m<2.5
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