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解:(1)∵Rt三角形ABC和Rt三角形BDE都是等腰直角三角形
∴<EBC和<CBA都是45度
<EBA=<EBC+<CBA=90度
在三角形EBA中:<EBA=90度,F是AE的中点
∴BF=AF=EF(直角三角形钭边上的中线等干斜边的一半)
(2)在三角形FED和三角形FBD中:BF=EF(已证),DE=DB(已知),FD=FD(公共边)三角形FED≌三角形FBD
∴<EFD=<BFD
<EFB=<FBA+<FAB(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
DF平行干BA(等腰三角形顶角外角平分线平行于底边)
<CDF=<CBA=45度
又在三角形CBF和三角形CAF中:CB=CA(已知),FB=FA(已证),CF=CF(公共边)
三角形CBF≌三角形CAF
<BCF=<ACF=45度(<ACB是Rt<)
∴<CF=DF(等角对等边)
CF垂直于DF(<FCD=<FDC=45度)
∴
∴<EBC和<CBA都是45度
<EBA=<EBC+<CBA=90度
在三角形EBA中:<EBA=90度,F是AE的中点
∴BF=AF=EF(直角三角形钭边上的中线等干斜边的一半)
(2)在三角形FED和三角形FBD中:BF=EF(已证),DE=DB(已知),FD=FD(公共边)三角形FED≌三角形FBD
∴<EFD=<BFD
<EFB=<FBA+<FAB(三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和)
DF平行干BA(等腰三角形顶角外角平分线平行于底边)
<CDF=<CBA=45度
又在三角形CBF和三角形CAF中:CB=CA(已知),FB=FA(已证),CF=CF(公共边)
三角形CBF≌三角形CAF
<BCF=<ACF=45度(<ACB是Rt<)
∴<CF=DF(等角对等边)
CF垂直于DF(<FCD=<FDC=45度)
∴
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22题(2)BC=2AB=2√3×AE=2√3×AG=4√3cm。
23题(2),∵DE=EC,∴<EDC=<C,而<ADC=<ADE+<EDC=<B+<C=2<C,而在三角形ADC中,<DAC+<ADC+<C=180º即2<DAC+<DAC/2=180º,∴<DAC=180ºX2/5=72º。
23题(2),∵DE=EC,∴<EDC=<C,而<ADC=<ADE+<EDC=<B+<C=2<C,而在三角形ADC中,<DAC+<ADC+<C=180º即2<DAC+<DAC/2=180º,∴<DAC=180ºX2/5=72º。
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你这里可是有四题,
不知道你到底是问哪一题
不知道你到底是问哪一题
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请问会吗
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