Question

如图一，在△ABC中，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点成为矩形一边是两个端点，

如图①，在△ABC中，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点成为矩形一边是两个端点，第三个顶点落在矩形的另一边，符合要求的矩形可以画2个，如图②。这两个 矩形面积相等吗？

Answer 1

解：
两个矩形的面积是相等的
理由：
作CM⊥AB
显然有CM＝AE
因为S△ABC＝AB*CM/2＝AB*AE/2
S矩形ABFE＝AB*AE
所以S矩形ABFE＝2S△ABC
同样，因为S△ABC＝AC*BC/2
S矩形ACBD＝AC*BC
所以S矩形ACBD＝2S△ABC
即两个矩形的面积都等于三角形ABC面积的2倍
所以S矩形ABFE＝S矩形ACBD

供参考！JSWYC