Question

已知sinx+cosx=1/5,π/2<x<π,求sinx·cosx和sinx-cosx的值

Answer 1

(sinx+cosx)^2=1/25=1+2sinxcosx,有sinxcosx=-12/25
-π/2<x<0,有sinx<0,cosx>0,sinx-cosx<0
sinx-cosx=-√(sinx-cosx)^2
=-√((sinx+cosx)^2-4sinxcosx)
=-√(1/25+4*12/25)
=-7/5

Answer 2

-12/25；7/5

追问

没有过程吗

追答

当然有。。

现在我在外面。

要不您先采纳，我晚上回去给您。

追问

我在期中考试

追答

（sinx+cosx）^2=1/25，
即2sinxcosx=-24/25，
所以sinxcosx=-12/25

由题意知sinx-cosx>0
（sinx-cosx）^2=1-2sinxcosx=49/25
所以sinx-cosx=7/5

OK了！