设函数f(x)=e^x+e^-x,证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数 我来答 2个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病? 隐卉利珹 2020-03-01 · TA获得超过3万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:32% 帮助的人:783万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因f(-x)=-f(x),可见函数是奇函数,因此函数图象关于原点对称。先只考虑在区间[0,1)上的情形。设有x1,x2,满足0<=x11-x2^2>0所以,x1/(1-x1^2)x2/(x2^2-1)即f(x1)>f(x2)因此,f(x)在[0,1)上单调减少。由对称性知,f(x)在(-1,0]上也单调减少。因此,f(x)在(-1,1)上单调减少。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 僪芮丽潭冉 2020-02-17 · TA获得超过2.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.1万 采纳率:32% 帮助的人:554万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 假设b>a>0f(b)-f(a)=e^b+e^(-b)-e^a+e^(-a)由于b>a>0所以e^b-e^a>0;e^(-a)-e^(-b)>0所以f(b)-f(a)>0所以单调递增 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容【同步精讲】初三函数讲解视频_初中【课程】免费学vip.jd100.com查看更多 其他类似问题 2022-07-09 已知:f(x)=e^x+e^(-x),求证:f(x)在(0,正无穷)上是增函数 2023-04-20 12.函数 f(x)=e^x-x-1, 下列说法正确的是-|||-A.f(x)在 (1 e)上单调 2 2020-01-29 证明f(x)=e^x+e^-x在(0,正无穷)上的单调性 2 2014-01-26 设函数f(x)=e^x+e^-x,证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数 3 2010-10-06 设f(x)为定义在(-e,e)内的奇函数,若f(x)在(0,e)内单调增加,证明:f(x)在(-e,0)内单调增加。 7 2011-01-26 证明f(x)=e^x+1/e^x 在(0,+∞)上是单调递增函数 请高手帮忙解答!很急! 6 2016-10-14 设x∈R,若函数f(x)为单调递增函数,且对任意实数都有f(f(x)-e的x方)=e+1(e为自然对数的底数),则f(ln2)= 3 2014-10-13 设函数f(x)满足xf′(x)+f(x)=lnxx,f(e)=1e,则函数f(x)( )A.在(0,e)上单调递增,在 7 为你推荐: