Question

1、等比数列{an}中,a4xa7=-512,a3+a8=124,且公比q为整数,则a10=_____ A.-512 B.512 C.4096 D.-4096

Answer 1

B a4*a7=a3*a8=-512 a3+a8=124
a3=128/-4 a8=-4/128
q=-2 q=-1/2(舍)
a10=a8*q*q=512

Answer 2

连锁销售
=-512
a3a8=a1q^2*a1q^7=a1^2q^9=-512
a3+a8=124
则由韦达定理
a3和a8是方程x^2-124x-512=0的根
x1=128,x2=-4
a8/a3=q^5
q是整数则q^5是整数
所以必须a8=128,a3=-4
q^5=-32
q=-2
a1^2q^9=-512
所以a1^2=1
a=1或-1
a10=a1q^9=512或-512

第二题
同理a2a9=a4a7=-512
a2+a9=254
所以a2和a9是方程x^2-254x-512=0的根
x1=256,x2=-2
a9/a2=q^7
q是整数则q^7是整数
所以必须a8=256,a3=-2
q^7=-32
q=-2
a1^2q^9=-512
所以a1^2=1
a=1或-1
a12=a1q^11=2048或-2048

Answer 3

B( q=-2，a0=1/2)

Answer 4

a3×a8＝a4xa7＝-512
a3 a8是方程x^2-124x-512=0 的两个根
解得：a3＝4，a8＝-128或a3＝-128，a8＝4
所以q^5＝-128/4＝32，q＝-2或q^5＝4/-128（舍去，因为q为整数）
所以a10＝a8*q^2＝-128*4＝-512

Answer 5

选B
a3xa8=a4xa7=-512,a3+a8=124,可以看出公比必为负数，解出来得：a3=-4,a8=128,于是公比为-2，于是a10=4a8=512.