求微分方程dy/dx=e^2x-y的通解

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sjh5551
高粉答主

2022-12-15 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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dy/dx = e^(2x) - y 即 y' + y = e^(2x) 为一阶线性微分方程, 通解是
y = e^(-∫dx)[ ∫ e^(2x)e^(∫dx)dx + C ]
= e^(-x)[ ∫ e^(3x)dx + C ] = e^(-x)[(1/3)e^(3x) + C ]
= (1/3)e^(2x) + Ce^(-x)
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