已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，延长AB到点F，使BF=AB，AM⊥ME，AN⊥FN
已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，延长AB到点F，使BF=AB，AM⊥ME，AN⊥FN，∠AEM=∠AFN求证：CM=CN图不是特别规范，...
已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，延长AB到点F，使BF=AB，AM⊥ME，AN⊥FN，∠AEM=∠AFN
求证：CM=CN
图不是特别规范，各位哥哥姐姐就凑合着看吧。 展开
求证：CM=CN
图不是特别规范，各位哥哥姐姐就凑合着看吧。 展开
3个回答
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连结BN,DM
∵AM⊥ME,AN⊥FN，BF=AB，DE=AD
∴BN=1/2AF=AB= MD=1/2AE=AD
∠NBC=2∠AFN=2∠FEM=∠ADM
∵四边形ABCD为平行四边形
∴BC=AD AB=CD ∠ABC=∠ADC
∴CD=NB=AB BC=MD=AD
∠CDM=∠NBC
∴△NBC≌CDM
∴CM=CN
∵AM⊥ME,AN⊥FN，BF=AB，DE=AD
∴BN=1/2AF=AB= MD=1/2AE=AD
∠NBC=2∠AFN=2∠FEM=∠ADM
∵四边形ABCD为平行四边形
∴BC=AD AB=CD ∠ABC=∠ADC
∴CD=NB=AB BC=MD=AD
∠CDM=∠NBC
∴△NBC≌CDM
∴CM=CN
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∴BN=1/2AF=AB= MD=1/2AE=AD
这个怎么来的，没说是菱形......
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