等差数列{an}中d≠0{an}中部分项组成等比数列ak1,ak2,ak3......akn,其中k1=1,k2=5,k3=17
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a1 a5 a17为等比数列
a1 a1+4d a1+16d为等比数列
(a1+4d)^2=a1*(a1+16d)
a1^2+8a1d+16d^2=a1^2+16a1d
16d^2=8a1d 公差不为零
a1=2d an=(n+1)d
ak1=a1=2d ak2=a5=6d ak3=a17=18d 公比q=3
akn=2d*3^(n-1)=(kn+1)d
kn=2*3^(n-1)-1
k1+k2+k3……kn=2[3^0+3^1+3^2+……+3^(n-1)]-n
=2*[1-3^n]/(1-3)-n
=3^n-1-n
a1 a1+4d a1+16d为等比数列
(a1+4d)^2=a1*(a1+16d)
a1^2+8a1d+16d^2=a1^2+16a1d
16d^2=8a1d 公差不为零
a1=2d an=(n+1)d
ak1=a1=2d ak2=a5=6d ak3=a17=18d 公比q=3
akn=2d*3^(n-1)=(kn+1)d
kn=2*3^(n-1)-1
k1+k2+k3……kn=2[3^0+3^1+3^2+……+3^(n-1)]-n
=2*[1-3^n]/(1-3)-n
=3^n-1-n
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/265508870.html
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