Question

设数列an的通项公式为an=2n-13(n属于N*),|a1|+|a2|+...+|an|=

Answer 1

由于当n小于6时，
an小于0
所以要分两种情况讨论
(1)当n小于6时
|an|=13-2n
|a1|+|a2|+...+|an|=n(12-n)
(2)当n大于6时
|a1|+|a2|+...+|an|=|a1|+|a2|+...+|a6|+...+|an|=36+(1+2n-13)*(n-6)/2=n^2-12n+72
综上所述，
当n小于6时
|a1|+|a2|+...+|an|=n(12-n)
当n大于6时
|a1|+|a2|+...+|an|=n^2-12n+72

Answer 2

a6=-1,a7=1
n<=6时,sn=-(a1+an)n/2
n>=7时,sn=36+(1+2N-13)*(N-6)/2