Question

如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E.F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF

若平移AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否会随之变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值。

Answer 1

1.不变 由于CB‖OA 则∠OBC=∠AOB 又知∠FOB=∠AOB 则∠FOB=∠OBC ∠OFC=∠FOB+∠OBC=2∠OBC 故∠OBC:∠OFC=1：2 2.存在 设此时∠OEC=∠OBA=x CB‖OA，∠C=∠OAB=100° 则∠COA=∠CBA=80° 由于∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF 则∠EOB=40° ∠OEC=∠EOB+∠OBC=∠EOB+∠80°-∠OBA= 即 x=40+80-x x=60° 在平移AB的过程中，存在∠OEC=∠OBA 此时∠OEC=∠OBA =60