Question

已知:如图,双曲线y1=m/x与直线y2=kx+b交于点A和点B(2,n),AC⊥x轴于点C

已知:如图,双曲线y1=m/x与直线y2=kx+b交于点A和点B(2,n),AC⊥x轴于点C,直线y2=kx+b与两坐标轴的正半轴分别E、D两点，且AD=DE=EB,S△ACO=1
求：（1）m的值（2）k、b的值（3）x在什么范围内，y1＞y2
图

Answer 1

（1）S△ACO=CO×AC×1/2=xy×1/2=1

xy=2

∵抛物线在二 四象限

∴m=-2

（2）过点B作BF⊥x轴于F点

∵∠CED=∠FEB

 ∠DOF=∠BFO=90°

DE=BE

∴△DOE≌△BFE（AAS）

∴OE=EF=1

把x=2代入y=-2/x

y=-1

依题意，得：2k+b=-1

                    k+b=0

   解得k=-1，b=1

（3）∵∠AEC=∠AEC

         ∠ACF=∠DOE=90°

      ∴△EOD∽△ECA

ED比EA等于EO比EC等于1比2

∴CO=1

将x=-1代入y=-2/x

y=2  ∴C（-1，2）

 由图像可知，当-1＜x＜0，x＞2时，y1＞y2