Question

设a为常数，且a＞1，则函数f（x）=cos²x+2asinx-1的最大值为

Answer 1

思路：1、把f(x)化成同一个三角函数的函数，显然这道题化成关于sinx的函数最简单。
（一般是利用cosx ,sinx平方和为1， 或者二倍角公式）
2、令t=sinx ，t∈[-1,1] ,将f(x)转化成关于t的二次函数g(t).
这样替换是为了看着简洁，而且不容易出错。但是一定要注意 t 的范围
3、针对上面的二次函数求最大值即可。