An+1=3An² ,A1=1 求AN的通项公式
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A1=1
依题意An>0
A(n+1)=3A²n
两边取对数：
lgA(n+1)=lg3+2lgAn
lgA(n+1)+lg3=2[lgAn+lg3]
∴[lgA(n+1)+lg3]/[lgAn+lg3]=2
∴{lgAn+lg3}是等比数列，公比为2
首项lgA1+lg3=lg3
∴lgAn+lg3=(lg3)*2^(n-1)
∴lgAn=lg3*2^(n-1)-lg3
=[2^(n-1)-1]lg3
=lg3^[2^(n-1)-1]
∴An=3^[2^(n-1)-1]
希望帮到你，不懂请追问
依题意An>0
A(n+1)=3A²n
两边取对数：
lgA(n+1)=lg3+2lgAn
lgA(n+1)+lg3=2[lgAn+lg3]
∴[lgA(n+1)+lg3]/[lgAn+lg3]=2
∴{lgAn+lg3}是等比数列，公比为2
首项lgA1+lg3=lg3
∴lgAn+lg3=(lg3)*2^(n-1)
∴lgAn=lg3*2^(n-1)-lg3
=[2^(n-1)-1]lg3
=lg3^[2^(n-1)-1]
∴An=3^[2^(n-1)-1]
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